این خواننده‌ی موسیقی مردمی (موسوم به کوچه‌بازاری)، متولد سال ۱۳۲۰ بود. پدرش از مهاجرین روس به اردبیل بوده و او در اردبیل به دنیا آمد.
موفق از ۹ سالگی با تقلید کارهای دیگران مشق خواندن می‌کرد. برای آگاهی از دستگاه‌های موسیقی، به «جامعه باربد» رفت و در کلاس‌های «اسماعیل مهرتاش» حضور یافت. «رشید مرادی» آهنگساز موسیقی‌های مردمی را باید کاشف و عامل موفقیت حسین موفق دانست. برادر او نیز مشوقش در مسیر خوانندگی بود.
این هنرمند فقید خوانندگی را از سال ۱۳۴۲ با آهنگ «شعله جان» شروع کرد. قطعات «ابرام غزل‌خون»، «کمال تارزن» و «علی ساربون» در شهرت او نقش داشتند. «اگه حرفت حرف باشه»، «نصف جهون»، «شبا که مهتاب میاد»، «قسمت ما همینه»، «کی میگه»، «نقاش»، «نی‌زن»، «خواستن تو همین بود»، «سیگار و جام» و «آروم آروم»، از جمله دیگر قطعات این خواننده بودند.
حسین موفق در خردادماه ۱۳۹۳ به علت فشار خون بالا و تنگی نفس دچار سکته قلبی شده بود. او در تاریخ ۲۳ اردیبهشت ۱۳۹۸ در هفتاد و هشت سالگی درگذشت